Đề thi thử vào 10 chuyên 2023 lần 2 Toán chung trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội
Đề thi thử vào lớp 10 chuyên Toán 2023 lần 2 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội
Trang web MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm 2023 lần 2 môn Toán chung của trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội, thành phố Hà Nội. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
Bài toán 1: Một hội trường có 374 ghế, được xếp thành nhiều dãy, số ghế ở mỗi dãy bằng nhau và không vượt quá 30. Hãy tìm số dãy ghế của hội trường biết rằng: nếu kê mỗi dãy thêm 2 ghế và bổ sung thêm 1 dãy ghế (số ghế ở mỗi dãy vẫn bằng nhau) thì tổng số ghế là 432.
Bài toán 2: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = (m − 1)x + 2m + 3 cắt hai trục tọa độ Ox, Oy tương ứng tại hai điểm A, B phân biệt sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4.
Bài toán 3: Cho đường tròn (O) có đường kính AB và M là một điểm nằm trên (O) (M khác A và B). Trong nửa mặt phẳng chứa M, có bờ là đường thẳng AB vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt các tia Ax, By lần lượt tại C, D.
- Chứng minh rằng đường thẳng AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.
- Vẽ đường tròn (I) qua M, tiếp xúc với Ax tại C. Tia OC cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai J. Chứng minh rằng J là trung điểm của OC.
- Gọi E là trung điểm của OA. Chứng minh rằng đường thẳng qua E và vuông góc với BC cắt OM tại một điểm thuộc đường tròn (I).
Hy vọng với đề thi thử này, các em học sinh sẽ có thêm tài liệu ôn tập và làm quen với cấu trúc đề thi vào lớp 10 chuyên Toán của trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội, từ đó tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.
