Đề thi thử vào 10 chuyên 2023 lần 1 môn Toán - THPT chuyên ĐHSP Hà Nội
Đề thi thử vào lớp 10 chuyên Toán 2023 lần 1 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội
Website MeToan.Com chia sẻ đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm 2023 lần thứ nhất, môn Toán chung của trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội, thành phố Hà Nội. Kỳ thi diễn ra vào chiều Chủ Nhật, ngày 26 tháng 03 năm 2023.
Trích dẫn nội dung đề thi thử Toán chuyên ĐHSP Hà Nội lần 1:
Bài 1: Một kho hàng nhập gạo (trong kho chưa có gạo) trong 3 ngày liên tiếp và mỗi ngày (kể từ ngày thứ hai) đều nhập một lượng gạo bằng 150% lượng gạo đã nhập vào kho trong ngày trước đó. Từ ngày thứ tư kho ngừng nhập và mỗi ngày kho lại xuất một lượng gạo bằng 1/10 lượng gạo trong kho ở ngày trước đó. Hãy tính lượng gạo kho hàng nhập ngày thứ nhất trong mỗi trường hợp sau:
- a) Ngày thứ ba, sau khi nhập xong thì trong kho có 380 tấn gạo.
- b) Số gạo đã xuất trong ngày thứ năm là 342 tấn.
Bài 2: Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới (O) (A, B là các tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của AB với OM; E là giao điểm của đoạn thẳng MO với (O).
- a) Chứng minh E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB.
- b) Gọi I là trung điểm của MH. Đường thẳng AI cắt (O) tại điểm K (K khác A). Tính số đo góc AKH.
- c) Chứng minh KE là tia phân giác của góc MKH.
Bài 3: Xét các số thực a, b, c thay đổi luôn thỏa mãn 1 =< a, b, c =< 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M...
