Đề thi thử Toán vào lớp 10 THPT năm 2019 trường THCS Thái Thịnh – Hà Nội

Ôn thi vào 10 với đề thi thử Toán trường THCS Thái Thịnh - Hà Nội năm 2019

Nhằm hỗ trợ các em học sinh lớp 9 củng cố kiến thức, luyện tập kỹ năng môn Toán trước kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2019 – 2020, trường THCS Thái Thịnh (Thái Thịnh, Thịnh Quang, Đống Đa, Hà Nội) đã tổ chức kỳ thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán.

Đề thi thử Toán vào lớp 10 THPT năm 2019 trường THCS Thái Thịnh – Hà Nội được biên soạn bám sát cấu trúc đề minh họa môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2019 – 2020 do Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội đề xuất. Đề thi gồm 1 trang với 5 bài toán hình thức tự luận, thời gian làm bài 120 phút.

Một số nội dung đáng chú ý trong đề thi thử Toán vào lớp 10 trường THCS Thái Thịnh – Hà Nội:

• Bài toán thực tế: Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình về vận chuyển học sinh tham quan bằng hai loại xe với số lượng chỗ ngồi khác nhau.
• Hình học phẳng: Các bài toán liên quan đến parabol, đường thẳng, đường tròn, tứ giác nội tiếp, góc nội tiếp, chứng minh hình học, tính toán diện tích,...
• Bất đẳng thức và cực trị: Bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức.

Trích dẫn một số câu trong đề thi thử Toán vào lớp 10 trường THCS Thái Thịnh – Hà Nội:

• Câu 1: Một trung tâm dạy nghề tổ chức cho 180 học sinh đi tham quan. Người ta dự tính: Nếu dùng loại xe lớn chuyên chở một lượt hết số học sinh thì phải điều ít hơn nếu dùng loại xe nhỏ chuyên chở một lượt hết số học sinh là 2 chiếc. Biết rằng mỗi xe lớn có nhiều hơn mỗi xe nhỏ là 15 chỗ ngồi. Tính số xe lớn, nếu loại xe đó được huy động.
• Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = -x^2 và đường thẳng d: y = mx + m (với m là tham số).
  • a) Tìm điều kiện của m để (d) có điểm chung với (P).
  • b) Khi (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt là A và B, gọi x1, x2 là hoành độ của A và B. Tìm m sao cho x1 = 2×2.
• Câu 3: Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa cung AB. Điểm M thuộc cung AC. Hạ MH vuông góc AB tại H, AC cắt MH tại K; MB cắt AC tại E. Hạ El vuông góc AB tại I.
  • a) Chứng minh tứ giác BHKC và AMEI nội tiếp.
  • b) Chứng minh AK.AC = AM^2.
  • c) Cho R = 5cm, tính giá trị của tổng S = AE.AC + BE.BM.
  • d) Chứng minh rằng khi M di động trên cung AC thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IMC thuộc một đường thẳng cố định.