Đề thi thử Toán vào lớp 10 THPT đợt 1 năm 2019 trường Thăng Long – Hà Nội
Ôn thi vào 10 với đề thi thử Toán trường THPT Thăng Long - Hà Nội đợt 1 năm 2019
Nhằm hỗ trợ các em học sinh khối lớp 9 chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2019 – 2020, ngày 24 tháng 02 năm 2019, trường THPT Thăng Long, Hà Nội đã tổ chức kỳ thi thử môn Toán.
Đề thi thử được biên soạn theo cấu trúc đề thi chính thức của Sở GD&ĐT Hà Nội năm học 2018 - 2019, bao gồm 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Đề thi bám sát kiến thức trọng tâm, có độ phân hóa cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với áp lực phòng thi.
Dưới đây là một số nội dung chính trong đề thi thử:
Bài toán thực tế: Yêu cầu học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình dựa trên các dữ kiện thực tế về hình chữ nhật.
Hình học phẳng: Bài toán yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, góc, tam giác để chứng minh các tính chất hình học và giải quyết các yêu cầu của đề.
Ví dụ:
Bài toán 1: Cho một hình chữ nhật biết khi tăng độ dài của chiều rộng lên 1 cm và chiều dài lên 4 cm thì diện tích hình chữ nhật sẽ tăng thêm 26 cm2 và khi tăng chiều rộng thêm 3 cm đồng thời giảm chiều dài đi 4 cm thì được hình vuông. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đã cho.
Bài toán 2: Cho điểm A thuộc đường thẳng d và đường thẳng d, vuông góc với d tại A. Trên d, lấy điểm O và vẽ đường tròn tâm O bán kính R sao cho R < OA. Cho M là một điểm bất kỳ trên đường thẳng d, vẽ tiếp tuyến MB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây BC của đường tròn (O) sao cho BC vuông góc với OM và cắt OM tại N.
- Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
- Chứng minh năm điểm A, B, C, O, M thuộc cùng một đường tròn.
- Chứng minh BC.OM = 2BO.BM. Xác định vị trí của điểm M trên đường thẳng d sao cho diện tích từ giác OBMC đạt giá trị nhỏ nhất.
- Chứng minh rằng khi M di chuyển trên đường thẳng d thì điểm N luôn thuộc một đường cố định.
Đề thi thử Toán vào lớp 10 THPT đợt 1 năm 2019 trường Thăng Long – Hà Nội có lời giải chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá năng lực bản thân, rút kinh nghiệm và có kế hoạch ôn tập hiệu quả cho kỳ thi chính thức.
