Đề thi thử Toán vào lớp 10 THPT Đào Duy Từ - Thanh Hóa năm 2017-2018 có lời giải

Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 môn Toán trường THPT Đào Duy Từ – Thanh Hóa năm học 2017 – 2018 bao gồm 5 bài toán hình học và đại số tự luận, có kèm lời giải chi tiết giúp học sinh ôn tập và làm quen với cấu trúc đề thi.

Một số bài toán tiêu biểu trong đề thi thử:

Bài toán hình học:

Cho đoạn thẳng AB và C là một điểm nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia Ax By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy một điểm I (I khác A ), đường thẳng vuông góc với tia CI tại C cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt IK tại điểm thứ hai P.

1. Chứng minh bốn điểm C, P, K, B cùng thuộc một đường tròn.
2. Chứng minh AI.BK = AC.BC.
3. Cho biết A,B,I cố định. Xác định vị trí điểm C trên đoạn thẳng AB sao cho diện tích hình thang vuông ABKI là lớn nhất.

Bài toán đại số:

Giải phương trình (a – 1)x² – 4x + 3 = 0 trong mỗi trường hợp sau:

a) Khi a = 1. b) Khi a = 2.

Ngoài ra, đề thi còn chứa các bài toán khác nhau về phương trình, hệ phương trình, hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai,... giúp học sinh ôn tập toàn diện kiến thức toán học lớp 9, từ đó tự tin bước vào kỳ thi tuyển sinh lớp 10 sắp tới.