Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2024 - 2025 phòng GD&ĐT Lục Ngạn - Bắc Giang

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2024 - 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Lục Ngạn, tỉnh Bắc Giang; kỳ thi được diễn ra vào ngày 12 tháng 04 năm 2024; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2024 - 2025 phòng GD&ĐT Lục Ngạn - Bắc Giang:

• Một người đo chiều cao của một ngôi nhà cao tầng bằng cách đứng ở vị trí cách tòa nhà một khoảng 50 (m) (theo phương vuông góc với chiều cao của tòa nhà) và nhìn đỉnh của tòa nhà dưới một góc 60 độ (so với phương nằm ngang). Biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt của người đó bằng 1,6m. Chiều cao của ngôi nhà trên là bao nhiêu mét? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
• Lúc 7 giờ, một người đi xe máy xuất phát từ A để đến B. Đến 9 giờ, người thứ hai xuất phát từ B để đi về A bằng ô tô và gặp người đi xe máy sau 1 giờ di chuyển. Biết rằng nếu cả hai người cùng giảm vận tốc đi 5 km/h thì khi đó vận tốc của người đi ô tô gấp rưỡi vận tốc của người đi xe máy. Tính vận tốc của mỗi người biết hai địa điểm A và B cách nhau 200 km.
• Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC, đường cao AH (H thuộc BC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
  1. Chứng minh tứ giác AMHN là tứ giác nội tiếp.
  2. Gọi P là giao điểm của đường thẳng MN và BC. Chứng minh PM.PN = PB.PC.
  3. Gọi D là giao điểm của MN và AH, I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMD. Đường cao AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Chứng minh OI song song BE.