Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2023 trường THCS thị trấn Văn Điển – Hà Nội

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2023 trường THCS thị trấn Văn Điển, huyện Thanh Trì, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 06 tháng 04 năm 2023.

Trích dẫn Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2023 trường THCS thị trấn Văn Điển – Hà Nội:

• Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hàng ngày, bạn An đi học từ nhà đến trường bằng xe đạp. Biết rằng khoảng cách từ nhà bạn An đến trường là 4km. Do lúc về phải lên dốc nên vận tốc đạp xe chậm hơn vận tốc lúc đi 4km/h, vì vậy thời gian lúc về lâu hơn thời gian lúc đi là 5 phút. Hỏi vận tốc đạp xe lúc về của bạn An bằng bao nhiêu km/h?
• Người ta thiết kế một thùng tôn hình trụ không có nắp để đựng nước có dung tích bằng 2m3. Biết chiều cao thùng tôn là 2m. Hỏi phải dùng tối thiểu bao nhiêu m2 tôn (không kể mép nối) để làm được thùng tôn trên? Lấy pi = 3,14 và kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân.
• Cho đường tròn (O;R) và dây cung BC cố định (BC < 2R). Điểm A di động trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Vẽ đường cao CD của tam giác ABC và đường kính AM. Hạ CE vuông góc với AM tại E, gọi H là trực tâm của tam giác ABC. 1) Chứng minh rằng tứ giác ADEC nội tiếp được một đường tròn. 2) Chứng minh rằng ABH = DEA và DE.BC = DC.BM. 3) Kéo dài DE cắt BM tại F, BH cắt AC ở K. Chúng minh rằng DF luôn đi qua một điểm cố định và KF // AM.