Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2023 trường THCS Kim Giang – Hà Nội

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2023 trường THCS Kim Giang, quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 19 tháng 04 năm 2023.

Trích dẫn Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2023 trường THCS Kim Giang – Hà Nội:

• Bài 1: Một nông trường theo kế hoạch cần trồng 1000 cây xanh trong một số ngày quy định. Do cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày nông trường đó trồng vượt mức 20 cây nên không những nông trường đó hoàn thành sớm hơn thời gian quy định 2 ngày mà còn trồng thêm được 50 cây. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày nông trường trồng bao nhiêu cây xanh?
• Bài 2: Một khối gỗ hình trụ có chiều cao gấp 3 lần đường kính đáy. Biết diện tích toàn phần của khối gỗ là 7π (m2). Tính thể tích của khối gỗ theo đơn vị m3. (Lấy π ≈ 3,14 và làm tròn kết quả đến hai chữ số thập phân).
• Bài 3: Cho đường tròn (O;R) đường kính AC. Vẽ dây BD vuông góc với AC tại K (K nằm giữa A và O). Lấy E trên cung nhỏ CD (E không trùng với C, D). Gọi H là giao điểm của AE và BD.
  • a) Chứng minh tứ giác CEHK nội tiếp.
  • b) Chứng minh AD² = AH.AE. Cho BD = 12cm, BC = 10cm. Tính diện tích hình tròn (O; R).
  • c) Giả sử góc DCA = 30°. Gọi DF là đường kính của đường tròn (O). Qua A kẻ đường thẳng song song với EF, cắt tia ED tại I. Giả sử điểm E chuyển động trên cung nhỏ CD. Chúng minh rằng góc DAI = góc EDC và tính số đo góc DAI khi diện tích tam giác DEF đạt giá trị lớn nhất.