Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT Tứ Kỳ - Hải Dương

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tứ Kỳ, tỉnh Hải Dương; kỳ thi được diễn ra vào ngày 17 tháng 05 năm 2023.

Trích dẫn Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Tứ Kỳ – Hải Dương:

• Một tàu hoả đi từ A đến B dài 40 km. Khi đi đến địa điểm B, tàu dừng lại 20 phút rồi đi tiếp 30 km nữa để đến địa điểm C với vận tốc lớn hơn vận tốc khi đi từ A đến B là 5 km/h. Tính vận tốc của tàu hoả khi đi trên quãng đường AB, biết thời gian kể từ khi tàu hoả xuất phát từ địa điểm A đến khi tới địa điểm C hết tất cả 2 giờ.
• Cho phương trình: 2x² - mx + m² - 3 = 0 (1) (x là ẩn, m là tham số). Xác định các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x1² + x2² = 5.
• Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BD và CE; F là giao điểm của AH và BC.
  • 1. Chứng minh ADHE là tứ giác nội tiếp được đường tròn.
  • 2. Gọi M là trung điểm của AH; AF cắt ED tại K. Chứng minh MD là tiếp tuyến của đường tròn (O) và MD² = MK. MF
  • 3. Chứng minh BK vuông góc với MC.