Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Kỳ Anh – Hà Tĩnh

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Kỳ Anh, tỉnh Hà Tĩnh; kỳ thi được diễn ra vào ngày 19 tháng 05 năm 2023; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Kỳ Anh – Hà Tĩnh:

• Cho phương trình 2x² + m²x + m² - 3 = 0 (m là tham số). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn: x₁² + x₂² = 12.
• Cho tam giác ABC có góc B và góc C đều nhọn. Biết: AC = 8cm, SinACB / SinABC = √3 / 2. Kẻ đường cao AH.
  • a) Tính độ dài các đoạn thẳng AH; AB?
  • b) Tính diện tích tam giác ABC?
• Dịp cuối năm, Trường Giang Đồng tổ chức cho học sinh lớp 9 tham quan trải nghiệm tại Công ty TNHH Gang thép Hưng nghiệp Formosa Hà Tĩnh. Ban đầu đoàn có 120 người đăng ký tham gia nên nhà trường dự định thuê một số xe ô tô khách nhất định để chở đoàn sao cho số người ngồi trên các xe bằng nhau. Khi xuất phát, có thêm 66 học sinh xin đăng ký tham gia cùng đoàn nên nhà trường phải thuê thêm 2 xe nữa và mỗi xe phải ghép thêm 1 người so với ban đầu để số người ngồi trên các xe bằng nhau. Hỏi số xe trường dự định thuê ban đầu?
• Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm). Gọi E là giao điểm của AO và BC. Vẽ đường kính BD của đường tròn (O). AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai ở F.
  • a) Chứng minh các tứ giác ABOC, ABEF nội tiếp.
  • b) Chứng minh EFD = BDC.
  • c) Kẻ CH vuông góc với BD. Chứng minh rằng AD đi qua trung điểm của CH.