Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2022 – 2023 trường THCS Nguyễn Thị Định – BR VT

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2022 – 2023 trường THCS Nguyễn Thị Định, huyện Long Điền, tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu; kỳ thi được diễn ra vào ngày 22 tháng 04 năm 2022; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Một số nội dung của đề thi:

• Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn x1 * x2 = 1.
• Một máy bay phản lực cất cánh từ vị trí A (như hình vẽ) bay lên với một góc 30 độ so với đường băng có phương nằm ngang, sau một thời gian 30 giây máy bay đạt được độ cao 3000 mét so với đường băng. Tính vận tốc trung bình của máy bay trong trường hợp này (làm tròn đến hàng đơn vị).
• Cho đường tròn tâm O bán kính R và một đường thẳng d không cắt đường tròn O. Dựng đường thẳng OH vuông góc với đường thẳng d tại điểm H. Trên đường thẳng d lấy điểm K (khác điểm H), qua K vẽ hai tiếp tuyến KA và KB với đường tròn O (A và B là các tiếp điểm) sao cho A và H nằm về hai phía của đường thẳng OK.
  • a) Chứng minh tứ giác KAOH là tứ giác nội tiếp.
  • b) Đường thẳng AB cắt đường thẳng OH tại điểm I. Chứng minh rằng IA * IB = IH * IO
  • c) Chứng minh I là điểm cố định khi điểm K chạy trên đường thẳng d cố định.
  • d) Khi OK = R√2, OH = R√3. Tính diện tích tam giác KAI theo R.