Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2022 – 2023 trường THCS Dịch Vọng – Hà Nội

Đề thi thử Toán vào 10 năm 2022 – 2023 trường THCS Dịch Vọng – Hà Nội

Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2022 – 2023 trường THCS Dịch Vọng, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 16 tháng 04 năm 2022.

Trích dẫn đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2022 – 2023 trường THCS Dịch Vọng – Hà Nội:

• Bài toán: Một mảnh vườn hình chữ nhật trước đây có chu vi là 124m. Người ta mở rộng chiều dài thêm 5m và chiều rộng thêm 3m. Do đó diện tích mảnh vườn tăng thêm 255 m². Hỏi mảnh vườn ban đầu có diện tích là bao nhiêu? (Yêu cầu giải bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình)
• Bài toán: Tính diện tích sơn cần dùng để sơn phủ kín mặt ngoài của một đoạn ống nước hình trụ có chiều dài là 4m và đường kính đáy bằng 20cm (biết π = 3,14. Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
• Bài toán hình học: Cho đường tròn (O;R) và dây BC cố định (BC không đi qua tâm O). Gọi A là điểm chính giữa cung nhỏ BC, OA cắt BC tại I, lấy điểm E thuộc cung lớn BC. Nối AE cắt BC tại D. Kẻ CH vuông góc với AE tại H, CH cắt BE tại M.
  • a) Chứng minh bốn điểm A, I, H, C cùng thuộc một đường tròn.
  • b) Chứng minh ΔABD đồng dạng với ΔAEB, từ đó suy ra AB² = AE.AD
  • c) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDE tiếp xúc với AB. Tìm vị trí của điểm E để diện tích tam giác AMAC lớn nhất.