Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Nha Trang – Khánh Hòa

Đề thi thử Toán vào 10 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Nha Trang – Khánh Hòa

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Nha Trang, tỉnh Khánh Hòa; kỳ thi được diễn ra vào ngày 18 tháng 05 năm 2022.

Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi:

Bài 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = x + m – 1

• a) Vẽ đồ thị (P).
• b) Tìm điều kiện của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
• c) Gọi A và B là hai giao điểm phân biệt của (d) và (P). Tìm m sao cho |x₁ − x₂| = 2.

Bài 2:

Trong đợt dịch Covid-19, học sinh hai lớp 9A và 9B tại một trường Trung học cơ sở đã ủng hộ 212 hộp khẩu trang cho những nơi cách ly tập trung. Biết rằng số học sinh lớp 9A nhiều hơn số học sinh lớp 9B là 1 học sinh và mỗi học sinh lớp 9A ủng hộ 2 hộp khẩu trang, mỗi học sinh lớp 9B ủng hộ 3 hộp khẩu trang. Tìm số học sinh của mỗi lớp.

Bài 3:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn(O) có hai đường cao BE và CF. Hai tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau tại K. Đường thẳng AK cắt đường tròn (O) tại D.

• a) Chứng minh tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp.
• b) Chứng minh rằng ΔKBD đồng dạng ΔKAB và AB.CD = AC.BD.
• c) Chứng minh rằng đường thẳng AK đi qua trung điểm của EF.