Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2021 trường THPT Hoàng Mai - Hà Nội

Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2021 trường THPT Hoàng Mai – Hà Nội

Kỳ thi thử Toán vào lớp 10 năm 2021 của trường THPT Hoàng Mai – Hà Nội được diễn ra vào ngày 21 tháng 04 năm 2021. Đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán tự luận, thời gian làm bài 120 phút.

Bài thi được biên soạn nhằm mục đích giúp các em học sinh lớp 9 ôn tập, làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải toán và làm bài thi.

Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2021 trường THPT Hoàng Mai – Hà Nội:

• Bài toán thực tế: Một ô tô dự định đi từ A đến B dài 80 km với một vận tốc dự kiến. Trên thực tế, nửa quãng đường đầu ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc dự kiến là 6 km/h; nửa quãng đường còn lại ô tô đi với vận tốc nhanh hơn vận tốc dự kiến là 12 km/h. Biết rằng ô tô đến B đúng thời gian định trước, tìm vận tốc dự kiến của ô tô.
• Hình học không gian: Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính của đường tròn đáy. Biết diện tích xung quanh của hình trụ là 250 cm². Tính bán kính đường tròn đáy và thể tích khối trụ đó.
• Hình học phẳng: Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng d không đi qua O, cắt đường tròn (O) tại hai điểm E, F. Lấy điểm M bất kỳ trên tia đối của tia FE. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (C, D là các tiếp điểm).
  1. Chứng minh rằng tứ giác MCOD nội tiếp trong một đường tròn.
  2. Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng FE. Chứng minh rằng KM là phân giác của góc CKD.
  3. Đường thẳng đi qua O và vuông góc với OM cắt các tia MC, MD theo thứ tự tại R, T. Tìm vị trí của điểm M trên d sao cho diện tích tam giác RMT nhỏ nhất.

Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2021 trường THPT Hoàng Mai – Hà Nội có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm cho kỳ thi chính thức.