Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2019 - 2020 phòng GD&ĐT Chí Linh - Hải Dương

Vào tháng 5 năm 2019, phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Chí Linh, tỉnh Hải Dương đã tổ chức kỳ thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2019 – 2020 dành cho học sinh lớp 9. Kỳ thi này nhằm mục đích tạo điều kiện cho các em học sinh được thử sức mình, rút ra những kinh nghiệm cần thiết và xác định được cách thức ôn tập hợp lý trong khoảng thời gian còn lại trước kỳ thi chính thức.

Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2019 – 2020 của phòng GD&ĐT Chí Linh – Hải Dương được biên soạn bám sát cấu trúc đề thi môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT do sở GD&ĐT tỉnh Hải Dương quy định trong những năm gần đây. Đề thi gồm 1 trang với 5 bài toán tự luận, học sinh có 90 phút để hoàn thành bài thi.

Dưới đây là một số nội dung tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Chí Linh – Hải Dương:

• Bài toán về phương trình và hệ phương trình: Một phòng họp dự định có 120 người dự họp, nhưng khi họp có 160 người tham dự nên phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy phải kê thêm một ghế nữa thì vừa đủ. Tính số dãy ghế dự định lúc đầu. Biết rằng số dãy ghế lúc đầu trong phòng nhiều hơn 20 dãy ghế và số ghế trên mỗi dãy ghế là bằng nhau.
• Bài toán về hàm số bậc hai: Cho phương trình: x^2 + 3x + m – 1 = 0 (x là ẩn số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1(x1^4 – 1) + x2(32×2^4 – 1) = 3.
• Bài toán về hình học phẳng: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O, gọi AD là đường kính của đường tròn (O). Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại M, đường thẳng MO cắt AB và AC lần lượt tại E và F.
  1. Chứng minh: MD^2 = MC.MB.
  2. Gọi H là trung điểm của BC, qua B vẽ đường thẳng song song với MO, đường thẳng này cắt AD tại P. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD đi qua P.
  3. Chứng minh O là trung điểm của EF.