Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 3 năm 2021 - 2022 trường Thái Thịnh - Hà Nội

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 3 năm học 2021 - 2022 trường THCS Thái Thịnh, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội; đề thi gồm 01 trang với 04 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút (theo cấu trúc mới của Sở GD&ĐT thành phố Hà Nội); đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm; kỳ thi được diễn ra vào thứ Sáu ngày 04 tháng 06 năm 2021.

Trích dẫn đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 3 năm 2021 - 2022 trường Thái Thịnh - Hà Nội:

• Một quả bóng đá tiêu chuẩn sử dụng tại các giải thi đấu chuyên nghiệp có đường kính 22cm. Khi quả bóng được bơm căng đúng tiêu chuẩn thì thể tích của quả bóng là bao nhiêu?
• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = 4x + m - 1 và parabol (P): y = 2x². Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂) thỏa mãn (y₁ + y₂)/(x₁x₂) = 7.
• Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O). Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O) (A và B là các tiếp điểm). MO cắt AB tại điểm H.
  1. Chứng minh bốn điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.
  2. Chứng minh AH.MA = OA.MO.
  3. Gọi K là trung điểm của AH. Đường thẳng vuông góc với OK tại K cắt tia MA tại điểm C và cắt MB tại điểm D. Chứng minh góc OCK = góc OBA và D là trung điểm của MB.