Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 1 năm 2023 - 2024 trường THCS Phước Thạnh - BR VT

có đáp án

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 1 năm học 2023 – 2024 trường THCS Phước Thạnh, huyện Đất Đỏ, tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn Đề thi thử Toán vào 10 lần 1 năm 2023 – 2024 trường THCS Phước Thạnh – BR VT:

• Bài toán thực tế: Theo kế hoạch, một tổ công nhân dự định phải may 120 kiện khẩu trang để phục vụ công tác phòng chống dịch Covid – 19. Nhưng khi thực hiện nhờ cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày tổ đã làm tăng thêm 5 kiện so với dự định. Do đó tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày tổ phải làm bao nhiêu kiện khẩu trang?
• Hình học: Cho đường tròn (O) và điểm A cố định nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ cát tuyến ABC không đi qua tâm O (B nằm giữa A và C). Gọi M là điểm chính giữa cung lớn BC, vẽ đường kính MN cắt BC tại D. Đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại E khác M. EN cắt BC tại F.
  • a) Chứng minh tứ giác MEFD nội tiếp được đường tròn.
  • b) Chứng minh EM.EA = EN.EF.
  • c) Chứng minh 2(ND + NE + NF) = ND + DM.
  • d) Biết hai điểm B, C cố định, đường tròn (O) thay đổi nhưng luôn đi qua hai điểm B và C. Chứng minh: EF là đường phân giác trong tam giác BEC và NE luôn đi qua một điểm cố định.
• Bất đẳng thức: Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q = (2a/bc) + (2b/ca) + (2c/ab).