Đề thi thử Toán vào 10 lần 2 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Yên Lạc – Vĩnh Phúc

Website MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 2 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Yên Lạc, tỉnh Vĩnh Phúc. Đề thi có hình thức 20% trắc nghiệm (04 câu) + 80% tự luận (06 câu), thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Dưới đây là một số nội dung trong đề thi thử Toán vào 10 lần 2 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Yên Lạc – Vĩnh Phúc:

• Cho Parabol (P): y = 2x2 và đường thẳng (d): y = x + m - 1 (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt parabol P tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thoả mãn x12 + 2x1x2 + 5x2 - 4x1 = 12.
• Một bác nông dân dự định trồng 250 cây giống gồm cây táo và cây ổi. Nhưng trên thực tế do cải tiến kỹ thuật bác nông dân trồng thêm được 22 cây nữa nên số cây táo được trồng tăng 8%, số cây ổi được trồng tăng 10% so với dự định ban đầu. Hỏi ban đầu bác nông dân dự định trồng bao nhiêu cây táo, bao nhiêu cây ổi?
• Cho đường tròn (O;R). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến (O) (A, B là các tiếp điểm). Qua A, kẻ đường thẳng song song với MO cắt đường tròn tại E, đường thẳng ME cắt đường tròn tại F, đường thẳng AF cắt MO tại N.
  • a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.
  • b) Chứng minh MN2 = NF.NA.
  • c) Gọi H là giao điểm giữa MO và AB. Chứng minh MN//NH và HB2 = EF.HF + MF/HF.