Đề thi thử Toán vào 10 lần 1 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Yên Lạc – Vĩnh Phúc

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 lần 1 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Yên Lạc, tỉnh Vĩnh Phúc.

Trích dẫn đề thi thử Toán vào 10 lần 1 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Yên Lạc – Vĩnh Phúc:

• Cho phương trình bậc hai x² – 2x + m – 1 = 0 (1) với m là tham số
  • a) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm
  • b) Tính theo m giá trị của biểu thức A = x₁³ + x₂³ với x₁; x₂ là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
• Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 1200 sản phẩm. Trong 12 ngày đầu họ làm theo đúng kế hoạch đề ra, những ngày còn lại họ đã làm vượt mức mỗi ngày 20 sản phẩm, nên hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm.
• Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Hai đường tròn (B;BA) và (C;CA) cắt nhau tại điểm thứ hai là D. Vẽ đường thẳng a bất kì qua D cắt đường tròn (B) tại M và cắt đường tròn (C) tại N (D nằm giữa M và N). Tiếp tuyến tại M của đường tròn (B) và tiếp tuyến tại N của đường tròng (C) cắt nhau tại E
  • a) Chứng minh BC là tia phân giác của góc ABD
  • b) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh AD² = 4BI.CI
  • c) Chứng minh rằng số đo góc MEN không phụ thuộc vào vị trí đường thẳng a.