Đề Thi Thử Toán Tuyển Sinh Lớp 10 Năm 2025 Lần 3 - Chuyên ĐHSP Hà Nội (Môn Chung)

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 tài liệu ôn tập quan trọng: đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 trung học phổ thông chuyên môn Toán (phần thi chung, áp dụng cho tất cả các thí sinh dự thi thử) của trường Trung học Phổ thông chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội. Đây là lần thứ 3 trường tổ chức kỳ thi thử này trong năm học 2025, nhằm giúp các em làm quen với cấu trúc đề và rèn luyện kỹ năng làm bài trước kỳ thi chính thức.

Đề thi được thiết kế với cấu trúc gồm 30% số điểm dành cho phần trắc nghiệm và 70% số điểm còn lại dành cho phần tự luận. Tổng thời gian để hoàn thành bài thi là 120 phút. Nội dung đề thi bao gồm các câu hỏi bám sát chương trình học, đa dạng về mặt kiến thức và kỹ năng, từ đại số, hình học đến các bài toán thực tế.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu có trong đề thi thử lần này:

• Trong một câu lạc bộ văn nghệ ban đầu chỉ có 1/7 số thành viên là các bạn nam. Sau khi có thêm 13 bạn mới được bổ sung vào câu lạc bộ, số lượng bạn nam tăng lên, tuy nhiên tỉ lệ giữa số thành viên nam và số thành viên nữ lại giảm đi. Hỏi có bao nhiêu bạn nữ đã được bổ sung vào câu lạc bộ trong lần bổ sung thêm 13 bạn này?

• Cho một tờ giấy hình chữ nhật có kích thước 30 cm × 20 cm. Tờ giấy này được gấp lại theo một đoạn thẳng MN (với M và N nằm trên hai cạnh liền kề của đỉnh A) sao cho đỉnh A của tờ giấy trùng vào một điểm trên mép trên của tờ giấy. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất có thể của độ dài đoạn thẳng MN.

• Quan sát bảng số liệu ghép nhóm sau đây, thể hiện lượng rau (đơn vị tấn) thu hoạch được trong một năm của các đội sản xuất tại một hợp tác xã:

  Lượng rau (tấn)

  [5;10)

  [10;15)

  [15;20)

  [20;25)

  [25;30)

  [30;35)

  Tần số

  2

  4

  3

  5

  4

  2

  Từ bảng số liệu trên, hãy cho biết mẫu số liệu này đã được chia thành bao nhiêu nhóm?