Đề Thi Thử Toán Tuyển Sinh Lớp 10 Năm 2025-2026 Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn – BR-VT

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 tài liệu tham khảo quan trọng: Đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025-2026 của Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn, tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu. Đây là kỳ thi thử được tổ chức vào ngày 28 tháng 04 năm 2025, nhằm giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng và đánh giá năng lực bản thân trước kỳ thi chính thức.

Đề thi bao gồm các câu hỏi trải rộng nhiều chuyên đề khác nhau trong chương trình Toán THCS, từ số học, đại số đến hình học và các bài toán thực tế, vận dụng cao. Việc làm quen và giải đề thi thử này sẽ là bước chuẩn bị thiết thực cho các em trên con đường chinh phục cánh cửa vào trường chuyên.

Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

• Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương k và a là số nguyên tố lớn hơn 5 thì a^4k – 1 luôn chia hết cho 240.

• Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH. Các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại T. Gọi D là giao điểm thứ hai của đường thẳng AT và đường tròn (O); M là trung điểm của BC.

  1. Chứng minh ba điểm O, M, T thẳng hàng và BAH = ОСА.
  2. Gọi K là hình chiếu vuông góc của O lên đường thẳng AT. Chứng minh BKD đồng dạng với tam giác BAC và AB.AC = 2AK.АМ.
  3. Gọi P là hình chiếu vuông góc của O lên AM. Chứng minh tứ giác HKPM là hình thang cân.

• Xét một nhóm gồm 21 người. Hai người A và B trong nhóm gọi là “có mối quen biết nhau” nếu A quen với B, hoặc có n người C1, C2, …, Cn (n nguyên dương) sao cho A và C1 quen nhau, C1 và C2 quen nhau, …, Cn và B quen nhau. Biết rằng với 6 người tùy ý trong nhóm đó luôn có hai người “có mối quen biết nhau”. Chứng minh rằng trong nhóm này luôn tồn tại một nhóm 5 người đôi một “có mối quen biết nhau”.