Đề thi thử Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 - 2020 trường Hồng Hà - Hà Nội
Đề thi thử Toán vào lớp 10 trường Hồng Hà - Hà Nội năm học 2019 - 2020
Vào ngày 03 tháng 04 năm 2019, trường THPT Hồng Hà - Hà Nội đã tổ chức kỳ thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán dành cho học sinh lớp 9 trên địa bàn thành phố Hà Nội. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc chung của các đề thi Toán tuyển sinh vào lớp 10 của Sở GD&ĐT Hà Nội trong những năm gần đây, nhằm giúp học sinh làm quen với dạng đề và kiểm tra năng lực bản thân trước kỳ thi chính thức.
Mã đề 006 của đề thi thử Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 - 2020 trường Hồng Hà - Hà Nội được biên soạn theo hình thức tự luận với 05 bài toán, thời gian làm bài là 120 phút (không kể thời gian giám thị coi thi phát đề).
Dưới đây là một số nội dung tiêu biểu trong đề thi:
Bài toán về đường thẳng và parabol: Cho hai đường thẳng d1: y = 1/3.x + m + 1/3 và d2: y = -2x – 6m + 5.
- Chứng minh d1 và d2 luôn cắt nhau tại một điểm M, tìm tọa độ của điểm M.
- Tìm m để giao điểm M của d1 và d2 nằm trên parabol (P): y = 9x^2.
Bài toán giải bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Tháng 2 năm 2019, hai tổ của một phân xưởng may sản xuất được 800 bộ quần áo, sang tháng 3 năm 2019 tổ một vượt mức 20%, tổ hai vì thiếu người nên giảm mức 15% do đó cuối tháng 3 cả hai tổ sản xuất được 785 bộ quần áo. Tính xem trong tháng hai mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu bộ quần áo.
Bài toán hình học: Cho đường tròn (O) và dây AB. Vẽ đường kính CD vuông góc với AB tại K (D thuộc cung nhỏ AB). Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC sao cho cung MC nhỏ hơn cung MB. Dây DM cắt AB tại F. Tia CM cắt đường thẳng AB tại E.
- Chứng minh tứ giác DKME nội tiếp.
- Chứng minh KE.KF = KC.KD.
- Tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB tại I. Chứng minh tam giác IMF cân, từ đó suy ra IE = IF.
- Chứng minh FB/EB = KA/EK.
