Đề thi thử Toán lớp 10 năm 2019 - 2020 trường Trần Nhân Tông - Hà Nội
Đề thi thử lớp 10 môn Toán trường Trần Nhân Tông - Hà Nội năm học 2019 - 2020
Vào Chủ Nhật, ngày 07 tháng 04 năm 2019, trường THPT Trần Nhân Tông - Hà Nội đã tổ chức kỳ thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 dành cho học sinh lớp 9. Kỳ thi thử này là cơ hội để các em học sinh lớp 9 tự đánh giá năng lực học tập của bản thân, làm quen với cấu trúc đề thi và áp lực phòng thi, từ đó có sự chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tuyển sinh chính thức vào lớp 10 THPT năm học 2019 - 2020.
Đề thi thử lớp 10 môn Toán trường Trần Nhân Tông - Hà Nội năm 2019 - 2020 gồm 01 trang với 05 bài toán tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có lời giải chi tiết cho từng bài toán.
Dưới đây là một số nội dung tiêu biểu trong đề thi thử:
- Bài toán giải bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một hình chữ nhật có diện tích bằng 120m². Nếu tăng chiều rộng thêm 2m đồng thời giảm chiều dài đi 5m, thì thu được một hình vuông. Tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu theo mét.
- Bài toán hình học:
Cho đường tròn (O) và dây cung BC cố định không đi qua O. A là một điểm di động trên cung lớn BC (AB < AC) sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của đường thẳng EF và đường thẳng BC.
- Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp.
- Chứng minh KB.KC = KE.KF.
- Gọi M giao điểm của AK với đường tròn (O) (M khác A). Chứng minh MH vuông góc với AK.
- Chứng minh đường thẳng MH luôn đi qua một điểm cố định khi A di động trên cung lớn BC.
