Đề thi thử Toán (chung) vào 10 chuyên năm 2024 - 2025 phòng GD&ĐT TP Nam Định

Đề thi thử Toán (chung) vào lớp 10 chuyên năm 2024 - 2025 phòng GD&ĐT TP Nam Định

MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán (chung) tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2024 - 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Nam Định, tỉnh Nam Định. Đề thi dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên tự nhiên và chuyên xã hội; có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề thi thử Toán (chung) vào 10 chuyên năm 2024 - 2025 phòng GD&ĐT TP Nam Định:

Bài 1: Một chiếc bình thủy tinh hình trụ có chiều cao 30cm và đường kính đáy 20cm đựng đầy nước. Tính số lít nước đựng trong bình (coi rằng thành bình và đáy bình mỏng).

Bài 2: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. A là điểm bất kì trên nửa đường tròn sao cho AB < AC (A khác C). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC.

a) Chứng minh AB.AM = AC.AN và tứ giác BCNM là tứ giác nội tiếp.

b) Đường thẳng MN cắt nửa đường tròn (O; R) tại các điểm E, F (E thuộc cung AB nhỏ), cắt đoạn thẳng AO tại D. Chứng minh ΔOAD và ΔAEH cân.

c) Đường thẳng MN cắt đường thẳng BC tại I. Tia IA cắt nửa đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là K (K khác A), KN cắt BC tại Q. Chứng minh 2QH.QC = QI².

Bài 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = (m² - 1)x + 2m - 1 cắt đường thẳng y = x - 2 tại điểm nằm trên trục hoành.