Đề thi khảo sát Toán (chuyên) vào lớp 10 năm 2023 – 2024 trường THPT chuyên Thái Nguyên
Đề khảo sát Toán (chuyên) vào 10 năm 2023 - 2024 trường THPT chuyên Thái Nguyên
Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát môn Toán (dành cho thí sinh thi vào chuyên Toán) tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Thái Nguyên, tỉnh Thái Nguyên.
Hy vọng đây sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi vào lớp 10 sắp tới của các em học sinh.
Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi:
Bài 1: Cho 1003 số hữu tỷ khác 0, trong đó 4 số bất kỳ nào trong chúng cũng có thể lập thành một tỉ lệ thức. Chứng minh rằng trong các số đã cho có ít nhất 1000 số bằng nhau.
Bài 2: Cho hình thang ABCD nội tiếp đường tròn bán kính R = 3cm với BC = 2 cm và AD = 4cm. Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho MB = 3MA. Gọi N là trung điểm của cạnh CD. Đường thẳng MN cắt AC tại P.
- a) Tính tỉ số CP/PA.
- b) Tính diện tích tứ giác APND.
Bài 3: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường phân giác của các góc BAD, BCD cắt nhau tại điểm K nằm trên đường chéo BD. Gọi M là trung điểm của BD, Q là giao điểm khác A của đường thẳng AM và đường tròn (O). Đường thẳng qua C song song với AD cắt tia AM tại P. N là trung điểm của CP. Chứng minh rằng:
- a) Hai tam giác ABQ và ADQ có diện tích bằng nhau.
- b) DN vuông góc với CP.
