Đề Minh Họa Tuyển Sinh Lớp 10 Môn Toán (Chuyên) Năm Học 2026 – 2027 Sở GD&ĐT Đồng Tháp

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề minh họa kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trung học phổ thông (THPT) môn Toán (chuyên) cho năm học 2026 – 2027 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đồng Tháp công bố. Bộ đề này không chỉ đi kèm đáp án mà còn có lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm cụ thể, là tài liệu ôn tập vô cùng quý giá cho các em học sinh chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp tới.

I. Hình Thức Và Thời Gian Làm Bài

Đề thi được thiết kế dưới hình thức hoàn toàn tự luận, đòi hỏi thí sinh phải trình bày rõ ràng, mạch lạc các bước giải để đạt điểm tối đa. Thời gian làm bài là 150 phút, một khoảng thời gian hợp lý để các em có thể suy nghĩ sâu sắc và hoàn thành các câu hỏi có tính phân loại cao trong đề chuyên.

II. Phạm Vi Kiến Thức Trọng Tâm

Nội dung đề thi bám sát Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 do Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành, với trọng tâm kiến thức trải dài trên nhiều mảng quan trọng của môn Toán, cụ thể như sau:

1. Biến đổi Đại số: Các bài toán liên quan đến rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức chứa căn (bậc hai, bậc ba), tìm giá trị của biến để biểu thức nhận giá trị nguyên hoặc thỏa mãn điều kiện cho trước. Bên cạnh đó, các dạng toán về tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa căn bậc hai và chứng minh đẳng thức cũng được chú trọng. Đối với chủ đề đa thức, đề thi sẽ kiểm tra khả năng về tính chia hết, tính chất nghiệm của đa thức, cũng như đa thức có hệ số nguyên hoặc hữu tỉ.

2. Phương trình, Hệ phương trình và Hàm số: Bao gồm các dạng phương trình, bất phương trình và hệ phương trình bậc nhất, cùng với các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số bậc nhất hoặc bậc hai. Một phần không thể thiếu là các vấn đề liên quan đến phương trình bậc hai, giải phương trình, và ứng dụng định lí Viète. Học sinh cũng cần thành thạo việc giải các bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

3. Thống kê và Xác suất: Yêu cầu học sinh tính xác suất của biến cố thông qua kiểm đếm số trường hợp có thể xảy ra và số trường hợp thuận lợi trong các mô hình xác suất đơn giản. Các khái niệm về xác suất thực nghiệm, xác suất của biến cố, dữ liệu và biểu đồ cũng là những phần quan trọng.

4. Hình học: Đề thi sẽ tập trung vào các bài toán về góc liên quan đến đường tròn, tứ giác nội tiếp, đường tiếp tuyến, đường phân giác, tam giác đồng dạng và chứng minh hai góc bằng nhau. Các kỹ năng chứng minh đẳng thức, vuông góc, song song, thẳng hàng, đồng quy, bất đẳng thức trong hình học, cùng với các bài toán thực tế và tính toán diện tích các hình cũng được đánh giá. Đặc biệt, học sinh được phép sử dụng các tính chất của đường đồng quy trong tam giác, tam giác cân, dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp, mối liên hệ vuông góc giữa đường kính và dây, các định lí Ceva, Menelaus, các kết quả về phương tích của một điểm đối với một đường tròn và trục đẳng phương của hai đường tròn.

5. Số học: Các dạng bài về ước số, bội số, chia hết; số nguyên tố và hợp số; số chính phương; số lập phương. Đồng dư thức và ứng dụng, phương trình nghiệm nguyên, bài toán về cấu tạo số và phương pháp quy nạp toán học cũng là những nội dung quan trọng. Các bài toán thực tế liên quan đến lãi suất (đơn, kép), giảm hoặc tăng giá so với giá gốc cũng sẽ xuất hiện. Thí sinh được phép sử dụng định lí Fermat nhỏ: “Cho p là số nguyên tố và a là số nguyên không chia hết cho p, ta có: a^(p-1) ≡ 1 (mod p)”.

6. Bất đẳng thức: Bao gồm các bài toán về bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. Các phép biến đổi tương đương chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng bất đẳng thức AM-GM (Cauchy) cho 2, 3 số không âm, bất đẳng thức Cauchy – Schwarz (Bunhiacopsky) đều được phép sử dụng.

III. Cấu Trúc Đề Thi Chi Tiết

Đề thi có thang điểm tổng cộng là 20,0 điểm, được phân bổ thành 7 bài toán cụ thể, đảm bảo đáp ứng các yêu cầu về năng lực và mức độ tư duy theo Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 với tỉ lệ 40% biết, 40% hiểu và 20% vận dụng:

• Bài 1 (4,0 điểm): Tập trung vào các dạng toán về căn thức và biểu thức đại số.
• Bài 2 (3,0 điểm): Giải phương trình – hệ phương trình và ứng dụng lập hệ phương trình – phương trình để giải bài toán.
• Bài 3 (3,0 điểm): Các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai, hệ thức Viète và những ứng dụng của nó.
• Bài 4 (2,0 điểm): Kiểm tra kiến thức về Thống kê và Xác suất.
• Bài 5 (2,0 điểm): Các bài toán về Số học.
• Bài 6 (4,0 điểm): Dành cho Hình học phẳng, bám sát Chương trình Giáo dục phổ thông 2018, với các câu hỏi từ dễ đến khó để phân loại học sinh.
• Bài 7 (2,0 điểm): Gồm các bài toán về Bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

Lưu ý rằng, các chủ đề và nội dung trong đề thi chính thức có thể được điều chỉnh một cách thích hợp so với phạm vi kiến thức đã nêu, nhưng vẫn phải đảm bảo đầy đủ các thành phần năng lực và mức độ tư duy được quy định.