Đề KSCL Toán vào lớp 10 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Thọ Xuân – Thanh Hóa

Đề khảo sát chất lượng Toán vào lớp 10 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Thọ Xuân – Thanh Hóa

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thọ Xuân, tỉnh Thanh Hoá; kỳ thi được diễn ra vào ngày 02 tháng 06 năm 2022. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn đề KSCL Toán vào lớp 10 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Thọ Xuân – Thanh Hoá:

Bài 1: Cho nửa đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AB, I là điểm cố định thuộc đoạn thẳng OB. Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại I, d cắt nửa đường tròn (O) tại K. Lấy điểm M bất kỳ thuộc cung nhỏ BK, tia BM cắt đường thẳng d tại điểm C, đoạn thẳng AM cắt đường thẳng d tại điểm N, AC cắt nửa đường tròn (O) tại D.

a) Chứng minh tứ giác BMNI là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh ba điểm B, N, D thẳng hàng và tính AD.AC + BM.BC theo R c) Gọi O’ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ANC. Chứng minh O’ luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi M di chuyển trên cung nhỏ KB.

Bài 2: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = 2x² và đường thẳng (d): y = (m + 1)x – m + 3 (m là tham số )

a) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm A và B phân biệt với mọi giá trị của m b) Gọi tọa độ điểm A và điểm B là A (x1; y1) và B(x2; y2). Tìm m để 2y1 + 2y2 = (m + 1)x2 + 2 + 8.

Bài 3: Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn: (1/x) + (1/y) + (1/z) = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = (y²/xz) + (z²/xy) + (x²/yz).