Đề KSCL Toán thi vào lớp 10 năm 2023 - 2024 trường THPT Quảng Xương 4 - Thanh Hóa

Đề khảo sát chất lượng môn Toán vào 10 năm 2023 - 2024 trường THPT Quảng Xương 4

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2023 - 2024 trường THPT Quảng Xương 4, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết.

Trích dẫn nội dung đề KSCL Toán thi vào lớp 10 năm 2023 - 2024 trường THPT Quảng Xương 4 - Thanh Hóa:

• Bài 1: Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(2;2), đường thẳng (d): y = x + 4 và parabol (P): y = ax2.
  • Tìm a để parabol (P): y = ax2 đi qua điểm A.
  • Với giá trị a tìm được, hãy xác định tọa độ điểm B là giao điểm thứ hai của (d) và (P).
• Bài 2: Cho phương trình bậc hai x2 - xm + 25 = 0 (m là tham số)
  1. Giải phương trình khi m = 3.
  2. Tìm giá trị của tham số m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 phân biệt và thỏa mãn: 2x12 + x2(m - x1) + 5(3x1 + x2) = 10115.
• Bài 3: Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là tiếp điểm) và một cát tuyến qua M cắt đường tròn tại C, D (C nằm giữa M và D). Gọi E là giao điểm của AB và OM.
  1. Chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp.
  2. Chứng minh MC.MD = ME.MO.
  3. Giả sử OM = R√3. Tìm diện tích lớn nhất của tứ giác MADB.