Đề khảo sát vào lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Gia Lâm – Hà Nội

Vào thứ Năm, ngày 25 tháng 06 năm 2020, phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Gia Lâm, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán nhằm ôn tập cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2020 – 2021.

Đề khảo sát môn Toán năm học 2020 – 2021 của phòng GD&ĐT Gia Lâm – Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận. Thời gian làm bài thi là 90 phút. Cấu trúc đề thi bám sát đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán của Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội những năm gần đây.

Dưới đây là một số trích dẫn từ đề khảo sát vào lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Gia Lâm – Hà Nội:

Bài toán liên quan đến chuyển động:

• Một tàu tuần tra chạy ngược dòng 60 km, sau đó chạy xuôi dòng 48km trên cùng một dòng sông có vận tốc của dòng nước là 2km/h. Tính vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng, biết thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 60 phút.

Bài toán liên quan đến hình học không gian:

• Một bồn nước inox dạng hình trụ có chiều cao 1,8m và diện tích đáy là 1,25m2. Hỏi bồn nước này đựng đầy được bao nhiêu mét khối nước? (bỏ qua bề dày của bồn nước).

Bài toán liên quan đến hình học phẳng:

• Cho đường tròn tâm O bán kính R, kẻ đường kính AB. Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại A. Lấy C là một điểm bất kì trên d (điểm C khác điểm A). Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CM với (O) (M là tiếp điểm). Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Gọi E là giao điểm của CO và MA, gọi K là giao điểm của CB và MH.
  1. Chứng minh tứ giác AOMC nội tiếp.
  2. Chứng minh EA.MH = EO.HA.
  3. Kéo dài BM cắt d tại N. Chứng minh C là trung điểm của AN và KE // AB.
  4. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt các tia CA và CM theo thứ tự tại P và Q. Xác định vị trí của C để diện tích tam giác CPQ nhỏ nhất.