Đề khảo sát Toán vào 10 năm 2023 – 2024 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng môn Toán ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Lam Sơn, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi chung dành cho tất cả các thí sinh dự thi vào ngày Chủ Nhật, 16 tháng 04 năm 2023. Đề thi có kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Dưới đây là một số nội dung của đề thi:

Bài tập Hình học:

• Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Hai đường cao AD và BE của tam giác cắt nhau tại H (D thuộc BC, E thuộc AC).
  1. Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn đó.
  2. Chứng minh HA.HD = HB.HE.
  3. Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE (với I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDHE).

Bài tập Đại số:

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng (d): y = ax + b đi qua điểm M(1; 2) và song song với đường thẳng (d'): y = 2x + 3. Tìm các hệ số a và b.
• Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a² + b² + c² = 9. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (a/bc) + (5b/ca) + (2c/ab).

Đề thi khảo sát Toán vào lớp 10 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa năm 2023 – 2024 được đánh giá là có tính phân loại cao, bám sát chương trình Toán lớp 9 và định hướng cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT sắp tới.