Đề khảo sát Toán vào 10 lần 2 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT Hoằng Hóa - Thanh Hóa

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát môn Toán thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 2 năm học 2023 - 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Hoằng Hóa, tỉnh Thanh Hóa; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề khảo sát Toán vào 10 lần 2 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT Hoằng Hóa - Thanh Hóa:

• Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng (d1): y = (m - 1)x + 2m (m là tham số) và (d2): y = 3x + 4. Tìm các giá trị của tham số m để các đường thẳng (d1) và (d2) song song với nhau.
• Cho phương trình: x2 - 2(m + 2)x + m2 + 4m = 0 (1) (với x là ẩn số).
  1. Giải phương trình (1) khi m = 1.
  2. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện: (x1 + 1)2 + (x2 + 1)2 = 33.
• Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC và nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
  1. Chứng minh tứ giác AFHE nội tiếp.
  2. Tia AD cắt đường tròn (O) ở K (K ≠ A). Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt đường thẳng FD tại M. AM cắt đường tròn (O) tại I (I ≠ A). Chứng minh: MC2 = MI.MA và tam giác CMD cân.
  3. MD cắt BI tại N. Chứng minh ba điểm C, N, K thẳng hàng.