Đề khảo sát Toán (Tin) vào lớp 10 năm 2023 – 2024 trường THPT chuyên Thái Nguyên

Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát môn Toán (dành cho thí sinh thi vào chuyên Tin) tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Thái Nguyên, tỉnh Thái Nguyên.

Dưới đây là một số nội dung chi tiết trong đề thi:

Trích dẫn Đề khảo sát Toán (Tin) vào lớp 10 năm 2023 – 2024 trường THPT chuyên Thái Nguyên:

• Bài 1: Cho hai phương trình: x² − bx + 4c = 0 (1); x² – b²x – 4bc = 0 (2) (trong đó x là ẩn, b và c là các tham số). Biết phương trình (1) có hai nghiệm x₁ và x₂, phương trình (2) có hai nghiệm x₃ và x₄ thỏa mãn điều kiện x₃ − x₁ = x₄ − x₂ = 1. Xác định b và c.
• Bài 2: Cho tập hợp X chứa đúng 501 số nguyên dương bất kỳ thỏa mãn mỗi số đó nhỏ hơn hoặc bằng 1000. Chứng minh rằng trong X có ít nhất một số chia hết cho một số khác.
• Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của đoạn AH.
  • a. Chứng minh tứ giác BDHF nội tiếp đường tròn.
  • b. Chứng minh AF.AB = AH.AD.
  • c. Gọi O là trung điểm của cạnh BC, chứng minh ME vuông góc với EO.
  • d. Gọi I và J tương ứng là tâm đường tròn nội tiếp hai tam giác BDF và EDC. Chứng minh DJI = DEB.

Hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới.