Đề khảo sát Toán thi vào 10 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Ba Đình – Hà Nội

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát môn Toán luyện thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo quận Ba Đình, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào thứ Sáu ngày 29 tháng 04 năm 2022; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn đề khảo sát Toán thi vào 10 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Ba Đình – Hà Nội:

• Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một đội sản xuất phải làm 10 000 khẩu trang trong một thời gian quy định. Nhờ cải tiến kĩ thuật và tăng giờ làm nên mỗi ngày đội sản xuất được thêm 200 khẩu trang. Vì vậy, không những đã làm vượt mức kế hoạch 800 khẩu trang mà còn hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày so với dự định. Tính số khẩu trang mà đội sản xuất phải làm trong một ngày theo dự định.
• Một thùng nước bằng tôn có dạng hình trụ với bán kính đáy là 0,2m và chiều cao 0,4m. Hỏi thùng nước này đựng đầy được bao nhiêu lít nước? (Bỏ qua bề dày của thùng nước, lấy pi = 3,14 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
• Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm I thuộc đoạn thẳng OB (I khác O, B). Gọi E là giao điểm của đường thẳng CI với đường tròn (O), H là giao điểm của hai đoạn thẳng AE và CD.
  • 1. Chứng minh tứ giác OHEB là tứ giác nội tiếp.
  • 2. Chứng minh AH.AE = R²/2.
  • 3. Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng OB. Tính tỉ số OH/OA.
  • 4. Tìm vị trí của I trên đoạn thẳng OB sao cho tích EA.EB + EC.ED đạt giá trị lớn nhất.