Đề Đánh Giá Năng Lực Toán Thi Vào 10 Năm 2021 - 2022 Trường Tạ Quang Bửu - Hà Nội
Ngày 25 tháng 04 năm 2021, trường THCS & THPT Tạ Quang Bửu, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ thi giành học bổng “Ươm Mầm Tài Năng Bách Khoa” và đánh giá năng lực học sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2021 – 2022.
Đề thi đánh giá năng lực Toán gồm 01 trang với 05 bài toán tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Dưới đây là một số nội dung tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
Bài toán:
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một khu vườn có chiều dài hơn chiều rộng 6 m. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và tăng chiều rộng thêm 4 m thì diện tích khu vườn tăng thêm 80 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn.
Hình học: Một chiếc mũ giấy có dạng hình nón, với độ dài đường sinh bằng 30 cm và đường kính đáy bằng 15 cm. Tính diện tích giấy để làm mũ (không kể riềm, mép, phần thừa).
Hình học phẳng: Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N là tiếp điểm) và cát tuyến ABC không qua O (tia AC nằm giữa AN và AO; B nằm giữa A và C).
- Chứng minh bốn điểm A, M, O, N thuộc cùng một đường tròn.
- Qua M kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường tròn tại điểm thứ hai E. NE cắt BC tại I. Chứng minh MON = 2NIB và I là trung điểm của BC.
- MN cắt BC tại K. Chứng minh 2/AK = 1/AB + 1/AC.
