Đề thi Toán 12 cuối kì 2 năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Bắc Ninh
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh. Đề thi gồm 05 trang, được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm với 50 câu hỏi, thời gian làm bài 90 phút.
Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:
Câu hỏi 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x² + y² + z² − 8x − 6y + 4z + 4 = 0, mặt phẳng (P): 2x + 2y − z + 5 = 0 và đường thẳng d: (x − 1)/1 = (y − 2)/2 = (z − 3)/2. Một đường thẳng ∆ thay đổi cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 8. Gọi A′, B′ là hai điểm lần lượt thuộc mặt phẳng (P) sao cho AA′, BB′ cùng song song với d. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức AA′ + BB′.
Câu hỏi 2: Giả sử A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức của các số phức z₁ = 1 + i, z₂ = (1 + i)², z₃ = a − i trong đó a ∈ Z. Để tam giác ABC vuông tại B thì giá trị của a là bao nhiêu?
Câu hỏi 3: Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 3; −1) và mặt phẳng (P) : x − 2y + 2z = 1. Gọi N là hình chiếu vuông góc của M trên (P). Hãy viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN.
Ngoài ra, đề thi còn nhiều câu hỏi hay và thú vị khác, mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo toàn bộ nội dung đề thi trên MeToan.Com.
