Đề thi Toán 12 cuối kì 2 năm 2022-2023 trường THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc có lời giải

Đề thi cuối kì 2 Toán 12 năm 2022-2023 trường THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc có đáp án

Website MeToan.Com chia sẻ đến thầy cô và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán lớp 12 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Yên Lạc, tỉnh Vĩnh Phúc.

Đề thi bám sát cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán của Bộ GD&ĐT, hình thức 60% trắc nghiệm (30 câu) + 40% tự luận (05 câu), thời gian làm bài 90 phút.

Ngoài ra, MeToan.Com còn cung cấp đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm mã đề 147 cho đề thi này.

Một số nội dung của đề thi Toán 12 cuối kì 2 năm 2022-2023 trường THPT Yên Lạc

Câu hỏi hình học không gian:

• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;1;0) và B(0;2;0), M là điểm di động trên Oz. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A lên MB và OB. Đường thẳng HK cắt trục Oz tại N. Khi đó thể tích của tứ diện MNAB nhỏ nhất thì phương trình mặt phẳng (AHN) có dạng ax + by + cz + 2 = 0. Giá trị biểu thức abc bằng?

Câu hỏi ứng dụng thực tế:

• Để kỷ niệm ngày 26 tháng 3 nhà trường tổ chức cho các lớp cắm trại. Lớp 10A dự định dựng một lều trại có dạng Parabol với kích thước nền trại là một hình chữ nhật có chiều rộng là 4m và chiều sâu là 8m. Đỉnh của Parabol cách mặt đất là 3m. Hãy tính thể tích của phần không gian phía bên trong trại.

Câu hỏi về phương trình đường thẳng, mặt phẳng:

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: (x-3)/3 = (y-3)/2 = z/1, mặt phẳng (α): x + y + z - 3 = 0 và điểm A(1;2;-1). Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua A cắt d và song song với mặt phẳng (α).