Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2019 - 2020 trường THPT Kim Liên - Hà Nội
Ngày 17 tháng 06 năm 2020, trường THPT Kim Liên, quận Đống Đa, Hà Nội đã tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 12 cho học kỳ 2 năm học 2019 - 2020.
Đề thi gồm 4 mã đề (111, 112, 113, 114), được in trên 07 trang giấy với 50 câu hỏi trắc nghiệm. Thời gian làm bài là 90 phút. Nội dung thi nằm trong chương trình Toán 12 học kỳ 2 theo phân phối chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:
Câu hỏi về hình học không gian: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;2;3), B(0;1;-3), C(1;0;-1). Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 sao cho giá trị của biểu thức T = MA^2 + 3MB^2 - 2MC^2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính khoảng cách từ điểm M tìm được đến mặt phẳng (Q): 2x - 2y - z + 8 = 0.
Câu hỏi về tích phân: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f''(x) + 2020f(x) = -x^3 - 3x^2 - 2x. Xác định khoảng giá trị của tích phân từ -2022 đến 2020 của f(x)dx.
Câu hỏi về phương trình đường thẳng: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng delta: (x - 1)/2 = (y + 1)/2 = (z - 1)/1 và mặt phẳng (P): 2x - 2y - z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng delta.
