Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT A Nghĩa Hưng – Nam Định
Đề khảo sát học kỳ 2 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT A Nghĩa Hưng – Nam Định có đáp án
MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 trường THPT A Nghĩa Hưng, tỉnh Nam Định. Đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 101 102 103 104.
Một số nội dung trong đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 12 trường THPT A Nghĩa Hưng
Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-2)^2 + (y+6)^2 + (z-8)^2 = 16 và điểm M di động trên trục Ox. Đường thẳng d đi qua điểm M và cắt (S) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho MA + MB = 3. Gọi H là trung điểm của AB, K là hình chiếu vuông góc của H trên IM. Tìm tọa độ điểm K khi IH có độ dài lớn nhất.
Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (0;-1;2) và N (−1;1;3). Một mặt phẳng (P) đi qua M, N sao cho khoảng cách từ điểm K (0;0;2) đến mặt phẳng (P) đạt giá trị lớn nhất. Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
Câu 3: Cho hàm số f(x) biết đồ thị hai hàm số y = f(x) và y = (1/3)x đối xứng nhau qua đường thẳng y = x. Khi đó, cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn a + b = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = (a^2)/(b^2) + (2a)/(b) + f(a)f(b) và xác định khoảng chứa giá trị nhỏ nhất đó.
