Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm 2020 - 2021 trường THPT Kim Liên - Hà Nội

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2020 - 2021 trường THPT Kim Liên, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội; đề thi được biên soạn theo hình thức 100% trắc nghiệm với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 101, 102, 103, 104.

Trích dẫn đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm 2020 - 2021 trường THPT Kim Liên - Hà Nội:

• Cho hàm số y = x³ - 3x² + mx + m - 2 (m là tham số) có đồ thị (Cm). S là tập hợp các giá trị nguyên của m để đường thẳng Δ: y = 2x - m + 6 cắt đồ thị (Cm) tại ba điểm phân biệt và hình phẳng giới hạn bởi hai đường này gồm phần nằm phía trên và phần nằm phía dưới đường thẳng Δ bằng nhau. Tìm số phần tử của S?
• Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(1;1;1). Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B', C', D' thỏa mãn AB = 8AB', AC = 8AC', AD = 8AD'. Khi tứ diện AB'C'D' có thể tích nhỏ nhất, mặt phẳng (B'C'D') có phương trình dạng 6x + my + nz + p = 0 (m, n, p ∈ Z). Tính 2m + n - p.
• Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B, C theo thứ tự là điểm biểu diễn số phức z₁ = 1 + i, z₂ = 2 - 4i, z₃ = 3 - 2i. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
  • A. Tam giác ABC vuông tại A.
  • B. Tam giác ABC vuông cân tại B.
  • C. Tam giác ABC đều.
  • D. Ba điểm A, B, C thẳng hàng.