Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm 2019 - 2020 trường THPT chuyên Quốc học Huế
Ngày … tháng 06 năm 2020, trường THPT chuyên Quốc học Huế, tỉnh Thừa Thiên Huế tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng học kỳ 2 (HK2) môn Toán lớp 12 năm học 2019 – 2020.
Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường THPT chuyên Quốc học Huế gồm 04 trang với 32 câu trắc nghiệm và 02 câu tự luận, thời gian làm bài 90 phút.
Trích dẫn đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường THPT chuyên Quốc học Huế:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác OBC đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng (Oxy), với B ∈ Ox . Dựng OO1, BB1, CC1 cùng vuông góc với mặt phẳng (OBC) sao cho OO1 = 2a, BB1 = a và diện tích tam giác O1B1C1 đạt giá trị nhỏ nhất. Giả sử giá trị nhỏ nhất đó là ma2. Khi đó, giá trị của m thuộc khoảng nào sau đây, biết tọa độ các điểm O1, B1, C1 đều không âm?
Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. Cho số phức z bất kì, khi đó số phức z – z là số thực.
- B. Số 0 vừa là số thực vừa là số thuần ảo.
- C. Cho số phức z bất kì, khi đó z^2 = |z|^2.
- D. Cho số phức z bất kì, khi đó số phức z + z là số thuần ảo.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆: (x – 1)/1 = (y – 1)/2 = (z + 1)/-1 và mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 – 2x + 4y – 2z – 3 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa đường thẳng ∆ và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất.
