Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm 2017 - 2018 trường Tam Quan - Bình Định (có đáp án)
Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm 2017 - 2018 trường Tam Quan - Bình Định (có đáp án)
Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 12 năm học 2017 - 2018 của trường THPT Tam Quan, tỉnh Bình Định, mã đề A được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm kết hợp với tự luận.
Cấu trúc đề thi:
- Phần trắc nghiệm gồm 24 câu, chiếm 60% số điểm.
- Phần tự luận gồm 3 câu, chiếm 40% số điểm.
Đề thi có ma trận đề, đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu hỏi, giúp học sinh tham khảo và ôn tập hiệu quả.
Một số nội dung tiêu biểu trong đề thi:
- Câu hỏi trắc nghiệm: Bao gồm các câu hỏi về hình học không gian như đường thẳng, mặt phẳng, phương trình mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng,...
- Câu hỏi tự luận: Yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán về hình học không gian, bao gồm:
- Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng.
- Tìm hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng.
- Viết phương trình mặt cầu khi biết tâm và tiếp xúc với mặt phẳng.
- Xác định phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm.
Ví dụ minh họa:
Câu trắc nghiệm:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: (x – 1)/2 = (y + 1)/-3 = (z – 5)/4 và mặt phẳng (P): x – 3y + 2z – 5 = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. d cắt và không vuông góc với (P).
B. d vuông góc với (P).
C. d song song với (P).
D. d nằm trong (P).
Câu tự luận:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 4 = 0.
a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P).
b) Tìm hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P).
c) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
