Đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 12 nâng cao - Trường THPT Chu Văn An - Hà Nội (2013-2014)

Đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 12 nâng cao

Trường THPT Chu Văn An - Hà Nội (Năm học 2013-2014)

Bài 1: (2 điểm) Cho hàm số y = f(x) = ...

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d: y = mx + ... cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho ...

Bài 2: (1.5 điểm) a) Giải phương trình: ... b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ... trên đoạn [..., ...]

Bài 3: (1 điểm) Tính tích phân: ...

Bài 4: (1 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): ... và hai điểm A(..., ..., ...), B(..., ..., ...).

a) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). b) Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác MAB vuông tại M và có diện tích nhỏ nhất.

Bài 5: (0.5 điểm) Chứng minh rằng: ...

• Đề thi có thể được điều chỉnh cho phù hợp với nội dung chương trình học của từng trường.
• Thí sinh nên luyện tập thêm các dạng bài tập tương tự để nâng cao kỹ năng giải toán.