Đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 12 năm 2022 - 2023 trường THPT Phan Thúc Trực - Nghệ An

MeToan.Com chia sẻ đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 12 năm học 2022 - 2023 trường THPT Phan Thúc Trực, tỉnh Nghệ An để quý thầy, cô giáo và các em học sinh tham khảo.

Trích dẫn nội dung đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm 2022 - 2023 trường THPT Phan Thúc Trực - Nghệ An:

• Trong không gian Oxyz, cho A(0; 0; 1), B(0; 9; 3), Q(4; 6; 3). Xét các điểm M thay đổi sao cho tam giác ABM vuông tại M và có diện tích lớn nhất. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MQ thuộc khoảng nào dưới đây?
• Cho khối nón có đỉnh S, chiều cao bằng 7 và thể tích bằng 175π/3. Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho AB = 6. Gọi φ là góc tạo bởi giữa trục của nón với mặt phẳng (SAB). Tính sinφ.
• Cho hai hàm số f(x) = ax³ + bx² + cx + x và g(x) = mx³ + nx² + 2x với a, b, c, m, n ∈ R. Biết hàm số y = f(x) - g(x) có ba điểm cực trị là −1, 2, 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = f(x) và y = g(x) bằng?