Đề thi HK2 Toán 12 nâng cao năm học 2016 - 2017 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị

Đề thi học kỳ 2 Toán 12 nâng cao năm 2016-2017 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, có đáp án kèm theo.

Nội dung đề thi tập trung vào kiến thức Toán học lớp 12 chương trình nâng cao, bao gồm các chủ đề chính như:

• Hình học không gian: Tính thể tích khối đa diện, khoảng cách, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng,...
• Ứng dụng của tích phân: Tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay,...
• Số phức: Các phép toán trên số phức, tìm nghiệm của phương trình bậc hai,...
• Hàm số: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, tìm cực trị, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất,...

Một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

• Bài toán 1: Cho một hình chữ nhật có đường chéo độ dài 5, một cạnh độ dài 3. Quay hình chữ nhật đó (kể cả các điểm bên trong) quanh trục chứa cạnh có độ dài lớn hơn, ta thu được một khối. Tính thể tích khối thu được.
• Bài toán 2: Ta xem quả bóng bầu dục là khối tròn xoay tạo bởi khi quay một elip quanh trục lớn của nó. Biết chiều dài quả bóng 30 cm và đo được (bằng thước kẹp) đoạn lớn nhất có đường kính là 20 cm. Giả thiết độ dày của vỏ bóng không đáng kể. Tính thể tích khí bên trong quả bóng.
• Bài toán 3: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh bên SC tạo với đáy một góc 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Đề thi được đánh giá là có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập thành thạo. Đây là tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán.