Đề thi HK2 Toán 12 năm 2020 - 2021 trường THPT Hai Bà Trưng - TT Huế

Phân tích cấu trúc đề thi HK2 Toán 12 trường THPT Hai Bà Trưng - TT Huế năm 2020 - 2021

Kỳ thi học kỳ 2 môn Toán lớp 12 năm học 2020 - 2021 của trường THPT Hai Bà Trưng, Thừa Thiên Huế được đánh giá là bám sát chương trình học với cấu trúc đề thi quen thuộc, bao gồm cả phần trắc nghiệm và tự luận.

Cụ thể, đề thi bao gồm:

Phần trắc nghiệm: Gồm 35 câu hỏi, chiếm 7 điểm, tập trung vào các kiến thức cơ bản và nâng cao trong chương trình Toán 12.
Phần tự luận: Gồm 4 câu hỏi, chiếm 3 điểm, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

Tổng thời gian làm bài là 90 phút, đòi hỏi học sinh cần phân bổ thời gian hợp lý cho từng phần thi.

Một số nội dung tiêu biểu trong đề thi:

1. Hình học không gian:

Viết phương trình đường thẳng, mặt phẳng trong không gian.
Tính toán khoảng cách, góc giữa các đối tượng trong không gian.
Xác định vị trí tương đối giữa các đường thẳng, mặt phẳng.
Bài toán về thể tích khối đa diện.

Ví dụ: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm và hai vectơ.
a) Viết phương trình tham số của các đường thẳng d1 và d2 biết d1 đi qua điểm M1 có một vectơ chỉ phương là u1, d2 đi qua điểm M2 có một vectơ chỉ phương là u2.
b) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng x + y + z = 1 và cắt hai đường thẳng d1 và d2 ở trên.

2. Tích phân và ứng dụng:

Tính tích phân của các hàm số cơ bản và nâng cao.
Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.

Ví dụ: Xét vật thể T nằm giữa hai mặt phẳng x = 1 và x = 1. Biết rằng thiết diện của vật thể T cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (1 ≤ x ≤ 1) là một hình vuông có cạnh 2√(1-x). Tính thể tích của vật thể T.

3. Hình học tọa độ trong không gian:

Xác định tọa độ điểm, vectơ trong không gian Oxyz.
Tìm hình chiếu của một điểm lên đường thẳng, mặt phẳng.

Ví dụ: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ hình chiếu của điểm M (1;2;3) lên trên mặt phẳng Oxy là điểm nào sau đây?

Đề thi HK2 Toán 12 năm 2020 - 2021 trường THPT Hai Bà Trưng - TT Huế không chỉ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải đề, phân bổ thời gian làm bài hiệu quả. Đây là cơ sở để các em tự tin bước vào kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới.