Đề thi HK2 Toán 12 năm 2020 - 2021 trường chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội
Phân tích Đề thi HK2 Toán 12 năm 2020 - 2021 trường chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội
Đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 12 năm học 2020 - 2021 của trường THPT chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội được xây dựng theo hình thức 100% trắc nghiệm, với tổng cộng 50 câu hỏi và bài toán, được in trên 05 trang giấy. Thí sinh có 90 phút để hoàn thành bài thi.
Dưới đây là một số dạng bài tập tiêu biểu xuất hiện trong đề thi:
- Câu hỏi liên quan đến số phức và hình học: Đề bài yêu cầu thí sinh vận dụng kiến thức về số phức để xác định hình dạng của hình được tạo bởi các điểm biểu diễn của chúng trên mặt phẳng tọa độ.
Ví dụ: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, gọi M, N, P lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức. Khi đó ba điểm M, N, P tạo thành: A. Tam giác đều. B. Tam giác cân. C. Ba điểm thẳng hàng. D. Tam giác vuông.
- Bài toán ứng dụng tích phân: Đề bài đưa ra một tình huống thực tế, yêu cầu thí sinh tính toán thể tích của một vật thể có hình dạng phức tạp bằng cách sử dụng tích phân.
Ví dụ: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 18m, chiều rộng 10m. Người ta đổ bê tông ở giữa (phần đổ bê tông giới hạn bởi hai đường cong giống nhau như hình vẽ). Biết bề dày lớp bê tông là 10cm. Tính thể tích lượng bê tông cần dùng.
- Bài toán ứng dụng đạo hàm và tích phân: Đề bài yêu cầu thí sinh tính toán quãng đường của một vật thể chuyển động biến đổi đều dựa trên vận tốc được cho bởi một hàm số.
Ví dụ: Một xe máy đang đi với vận tốc 10 m/s thì người lái xe bóp phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc được tính bởi (m/s); trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu bóp phanh. Hỏi từ lúc bóp phanh đến khi dừng hẳn, xe máy còn di chuyển bao nhiêu mét?.
Nhìn chung, đề thi HK2 Toán 12 năm 2020 - 2021 trường chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội bao quát kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12, đòi hỏi học sinh nắm vững lý thuyết và có khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
