Đề thi cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT chuyên Hùng Vương - Phú Thọ

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2023 - 2024 của trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Phú Thọ.

Đề thi được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm với 50 câu hỏi, được in trên 05 trang, thời gian làm bài là 90 phút. Kỳ thi diễn ra vào ngày 24 tháng 04 năm 2024. Đáp án của đề thi bao gồm các mã đề 134, 135, 136 và 137.

Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

• Câu hỏi về đồ thị hàm số: Đồ thị của các hàm số y = f(x) = x³ - 6x² + 8x và y = g(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) cắt nhau tại hai điểm A và B như hình vẽ. Tiếp tuyến tại B của đồ thị hàm số y = f(x) đi qua A và chia miền phẳng tạo bởi hai đồ thị đã cho thành hai miền có diện tích S₁ và S₂ bằng nhau. Giá trị của tích phân ∫¹₀ d(x) bằng?
• Câu hỏi hình học không gian: Trong không gian Oxyz, lấy điểm C trên tia Oz sao cho OC = 1. Trên hai tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A, B thay đổi sao cho OA = OB = OC. Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện O.ABC?
• Câu hỏi ứng dụng tích phân: Gọi (H) là miền phẳng giới hạn bởi trục tung, parabol (P): y = x² - 4x + 6 và tiếp tuyến của (P) tại điểm A(3;3). Quay (H) quanh trục hoành ta được một vật thể tròn xoay. Tìm giá trị gần nhất của thể tích vật thể tròn xoay này?

Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy, cô trong việc giảng dạy và ra đề ôn tập, cũng như giúp các em học sinh lớp 12 củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng làm bài và tự tin bước vào kỳ thi sắp tới.