Đề thi cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2020 - 2021 trường THPT Trung Văn - Hà Nội
Đề thi cuối kỳ 2 môn Toán lớp 12 năm học 2020 - 2021 của trường THPT Trung Văn - Hà Nội, mã đề 121, gồm 05 trang với 50 câu trắc nghiệm. Thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi có đáp án cho các mã đề 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127 và 128.
Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:
Câu 1: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) đi qua điểm M(1; −3; 8) và chắn trên trục Oz một đoạn dài gấp đôi các đoạn chắn trên các trục Ox, Oy. Giả sử phương trình mặt phẳng (α) có dạng ax + by + cz + d = 0 (với a, b, c, d là các số nguyên). Tính giá trị của biểu thức S = (a + b + c)/d?
Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 1), B(3; 0; −1), C(0; 21; −19) và mặt cầu (S) có phương trình: (x − 1)² + (y − 1)² + (z − 1)² = 1. Tìm điểm M(a; b; c) thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức T = 3MA² + 2MB² + MC² đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của tổng a + b + c?
Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z − 1| = |z − 2 + 3i|. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức là hình gì?
A. Đường thẳng x − 5y − 6 = 0. B. Đường thẳng 2x − 6y + 12 = 0. C. Đường tròn tâm I(1; 2), bán kính R = 1. D. Đường thẳng x − 3y − 6 = 0.
