Đề thi cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2020 - 2021 trường Đoàn Thượng - Hải Dương
: Phân tích chi tiết và đáp án
Đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 12 năm 2020 - 2021 của trường THPT Đoàn Thượng, tỉnh Hải Dương được biên soạn theo hình thức 100% trắc nghiệm. Đề thi gồm 05 trang với tổng cộng 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi có đáp án mã đề 132, 209, 357, 485.
Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:
Câu hỏi về hình học không gian:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các mặt phẳng (P): x + 2y + z - 1 = 0 và (Q): x + y + z - 2 = 0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r. Xác định r sao cho chỉ đúng một mặt cầu (S) thỏa yêu cầu?
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 38 và hai điểm A(4;4;3), B(1;1;1). Gọi (C) là tập hợp các điểm M thuộc (S) để MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất. Biết rằng (C) là một đường tròn bán kính R. Tính R.
Câu hỏi về số phức:
Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z² với z = a + bi (a, b ∈ R và b ≠ 0). Chọn kết luận đúng:
A. M thuộc tia Oy. B. M thuộc tia Ox.
C. M thuộc tia đối của tia Oy. D. M thuộc tia đối của tia Ox.
Bên cạnh những câu hỏi trích dẫn, đề thi còn bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau, kiểm tra kiến thức toàn diện của học sinh lớp 12 về các chủ đề quan trọng như:
- Ứng dụng của đạo hàm và tích phân
- Số phức
- Hình học không gian
- Phương trình lượng giác
Đề thi cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2020 - 2021 trường Đoàn Thượng - Hải Dương được đánh giá là có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và có khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết các bài toán thực tế.
