Đề Thi Cuối Kỳ 2 Môn Toán Lớp 12 Năm 2022 – 2023 Trường THPT Nguyễn Trãi – Thái Bình

MeToan.Com chia sẻ Đề Thi Cuối Kỳ 2 Môn Toán Lớp 12 Năm 2022 – 2023 Trường THPT Nguyễn Trãi, tỉnh Thái Bình để quý thầy, cô giáo và các em học sinh tham khảo.

Trích dẫn nội dung Đề Thi Cuối Kỳ 2 Môn Toán Lớp 12 Năm 2022 – 2023 Trường THPT Nguyễn Trãi – Thái Bình:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(4;6;5); B(0;-6;6); C(4;-4;8); đường thẳng Δ: $\dfrac{x-4}{2} = \dfrac{y-6}{2} = \dfrac{z-3}{3}$ và mặt phẳng (P): 3x + 2y + z - 11 = 0. Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) và đường thẳng Δ lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm đoạn MN. Điểm K thuộc đường thẳng d sao cho biểu thức S = KB + KC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (Q): 2x + 2y + z - 5 = 0.
• Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h và bán kính đáy r = 4. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh S và cắt đường tròn đáy tại hai điểm A, B sao cho AB = 4√3 đồng thời mặt phẳng (P) tạo với mặt phẳng chứa đường tròn đáy một góc α sao cho cotα = 2. Tính thể tích V của khối nón?
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): 3x + 2y + 5z - 50 = 0 và hai điểm A(8;-3;3); B(11;-2;13). Gọi M, N là hai điểm thuộc mặt phẳng (α) sao cho MN = 6. Giá trị nhỏ nhất của AM + BN là?